Abstract
Zusammenfassung. In der vorliegenden Studie sollte gezeigt werden, dass theoretische Annahmen zur Entwicklung und Bedeutung grundlegender Mengen-Zahlen-Kompetenzen keinesfalls nur im Kindergarten- und Grundschulalter Gültigkeit besitzen, sondern dass diese unmittelbar auf die Sekundarstufe übertragbar sind. Darüber hinaus sollte mit dem mathematischen Konventions- und Regelwissen eine weitere potenziell bedeutsame und ebenfalls sehr basale Fertigkeitskomponente eingeführt werden, die in der verfügbaren Literatur bisher nicht als eigenständiger Kompetenzbereich diskutiert wird. Die theoretische Begründung für die Relevanz der einbezogenen Basiskompetenzen wird aus einer entwicklungs- und kognitionspsychologischen Perspektive abgeleitet, die sich deutlich von aktuellen Kompetenzerwerbsmodellen für den Sekundarstufenbereich unterscheidet und diese sinnvoll ergänzt. Die auf einer Stichprobe von 1782 Schülern basierenden Ergebnisse bestätigen, dass sich beide Basiskompetenzbereiche von Klasse 5 bis 9 substanziell weiterentwickeln. Obwohl es sich um sehr basale Facetten mathematischer Kompetenz handelt, konnten unter Einbezug der beiden Variablen 67% der Varianz in den Mathematikleistungen der 9. Klasse aufgeklärt werden.
Abstract. One major goal of the current study was to demonstrate that recent model conceptions of the development of basic quantity-number competencies are not only valid for kindergarten and primary school grades, but maybe assigned to secondary school education. The second goal of the study was to introduce a further potentially important and fundamental mathematical skill, which is referred to as knowledge of mathematical conventions and rules and which is not discussed as a separate domain of competency in the literature available to date. The relevance of the two basic domains of mathematical abilities is derived from theoretical models of educational psychology and cognitive sciences. Based on a sample of 1,782 scholars we found that both skill domains show substantial increases from grade 5 to 9. Although they represent rather fundamental mathematical skill domains, a total of 67% of the variance in mathematical achievement in grade 9 could be explained by taking into account these two variables.
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