Skip to main content
Published Online:https://doi.org/10.1026/2191-9186/a000167

In der Längsschnittstudie „erStMaL“ (early Steps in Mathematics Learning; ein Projekt im IDeA-Zentrum, Frankfurt am Main) werden mit Kindergartenkinder mathematische Spiel- und Erkundungssituationen durchgeführt. Diese bilden den Rahmen für die Beobachtung mathematischen Handelns von Kindern und der Beschreibung von Entwicklungslinien mathematischen Denkens. Im Zentrum des vorliegenden Artikels steht das Handeln von Kindern im Bereich der ebenen und räumlichen geometrischen Figuren. Die Beobachtung von Kindern über mehrere Jahre zeigt, dass sich die Rekonstruktion zweidimensionaler und dreidimensionaler Objekte des Alltags und der Mathematik durch Kinder über die Zeit verändert. Außerdem wird deutlich in welcher Weise multimodale Impulse durch die begleitende erwachsene Person und das Material-Raum-Arrangement mathematisches Handeln von Kindern in verschiedenen Erkundungs- und Lernarrangements rahmen und beeinflussen können.


Children's mathematical activities in various exploratory and didactical arrangements

In the longitudinal study “erStMaL” (early Steps in Mathematics Learning, IDeA-Center, Frankfurt am Main) mathematical situations of play and exploration are carried out with children attending kindergarten. These create the framework for the observation of mathematical activity of children and the description of developmental lines of mathematical thinking. This article focuses on activities of children regarding plane and spatial geometric figures. The observation of children over several years shows a change in the reconstruction of two- and three-dimensional objects of everyday life and mathematics over time. Furthermore, the way, in which multimodal stimuli from the guiding adult and material-spatial arrangement frame influence the children's mathematical activities in various exploratory and didactical arrangements, will be illustrated.

Literatur

  • Acar Bayraktar, E. , Hümmer, A.-M. , Huth, M. , Münz, M. , Reimann, M. (2011). Forschungsmethodischer Rahmen der Projekt erStMaL und MaKreKi. In B. Brandt, R. Vogel & G. Krummheuer (Hrsg.), Die Projekte erStMaL und MaKreKi. Mathematikdidaktische Forschung am „Center for Individual Development and Adaptive Education“ (IDeA) (S. 11 – 24). Münster: Waxmann. Google Scholar

  • Battista, M. T. (2007). The development of geometric and spatial thinking. In F. K. Lester, Jr. (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 843 – 908). Charlotte, NC: Information Age Publishing (IAP). Google Scholar

  • Brandt, B. (2013). Everyday pedagogical practices in mathematical play situations in German „Kindergarten“. Educational Studies in Mathematics, 84, 227 – 248. CrossrefGoogle Scholar

  • Clements, D. H. , Sarama, J. (2007). Early childhood mathematics learning. In F. K. Lester, Jr. (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 461 – 555). Charlotte, NC: Information Age Publishing (IAP). Google Scholar

  • Franke, M. (2007). Didaktik der Geometrie in der Grundschule (2. Aufl.). Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. Google Scholar

  • Henne, H. , Rehbock, H. (2001). Einführung in die Gesprächsanalyse (4., durchgesehene und bibliographisch ergänzte Aufl.). Berlin: Walter de Gruyter. Google Scholar

  • Hülswitt, K. (2006). Mit Fantasie zur Mathematik – Freie Produnktionen mit gleichem Material in großen Mengen. In M. Grüßing & A. Peter-Koop (Hrsg.), Die Entwicklung mathematischen Denkens in Kindergarten und Grundschule: Beobachten – Fördern – Dokumentieren (S. 103 – 121). Offenburg: Mildenberger Verlag. Google Scholar

  • Jones, S. S. , Smith, L. B. (2002). How children know the relevant properties for generalizing object names. Developmental Science, 5, 219 – 232. CrossrefGoogle Scholar

  • KMK (Kultusministerkonferenz) . (2004). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4). Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 15.10.2004. Zugriff am 15.11.2013. Verfügbar unter www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf Google Scholar

  • Krummheuer, G. (2011). Die empirisch begründete Herleitung des Begriffs der „Interaktionalen Nische mathematischer Denkentwicklung“ (NMD). In B. Brandt, R. Vogel & G. Krummheuer (Hrsg.), Die Projekte erStMaL und MaKreKi. Mathematikdidaktische Forschung am „Center for Individual Development and Adaptive Education“ (IDeA) (S. 25 – 89). Münster: Waxmann. Google Scholar

  • Levenson, E. , Tirosh, D. , Tsamir, P. (2011). Theory, Research, and Practical Perspectives. Rotterdam: Sense Publishers. Google Scholar

  • Mayring, P. (2007). Qualitative Inhaltsanalyse. Grundlagen und Techniken (9. Aufl.). Weinheim: Beltz-Verlag. Google Scholar

  • Merschmeyer-Brüwer, C. (2011). Raum und Form begreifen und sich vorstellen. Mathematik differenziert, 2 (1), 6 – 8. Google Scholar

  • Mitchelmore, M. C. (1978). Developmental stages in children's representation of regular solid figures. The Journal of Genetic Psychology, 133, 229 – 239. CrossrefGoogle Scholar

  • Müller, K. P. (2004). Raumgeometrie. Raumphänomene – Konstruieren – Berechnen (2. Aufl.). Stuttgart: Teubner. Google Scholar

  • Piaget, J. , Inhelder, B. (1993). Die Entwicklung des räumlichen Denkens beim Kinde (unter Mitwirkung von achtzehn Mitarbeitern, Gesammelte Werke 6, Studienausgabe). Stuttgart: Klett-Cotta. Google Scholar

  • Reimann, M. (2010). Kindergartenkinder „be-greifen“ geometrische Objekte in Spiel- und Erkundungssituation. Beiträge zum Mathematikunterricht. Zugriff am 15.6.2013. Verfügbar unter www.mathematik.tu-dortmund.de/ieem/cms/media/BzMU/BzMU2010/BzMU10_REIMANN_Marlene_Geometrischedenkentwicklungkindergarten.pdf Google Scholar

  • Sarama, J. , Clements, D. H. (2008). Mathematics in early childhood. In O. N. Saracho & B. Spodek (Eds.), Contemporary perspectives on mathematics in early childhood education (pp. 67 – 94). Charlotte, NC: Information Age Publihing. Google Scholar

  • Schreiber, C. (2010). Semiotische Prozess-Karten. Chatbasierte Inskriptionen in mathematischen Problemlöseprozessen. Münster: Waxmann-Verlag. Google Scholar

  • Schuster, M. (2000). Psychologie der Kinderzeichnung (3. überarbeitete Aufl.). Göttingen: Hogrefe. Google Scholar

  • Van Hiele, P. M. (1976). Wie kann man im Mathematikunterricht den Denkstufen Rechnung tragen? Educational Studies of Mathematics, 7, 157 – 169. CrossrefGoogle Scholar

  • Van Hiele, P. M. (1984). Structure and insight. A theory of mathematics education. Orlando, FL: Academic Press. Google Scholar

  • Vogel, R. (2005). Patterns – A fundamental idea of mathematical thinking and learning. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 37, 445 – 449. CrossrefGoogle Scholar

  • Vogel, R. (2013). Mathematical situations of play and exploration. Educational Studies in Mathematics, 84, 209 – 225. CrossrefGoogle Scholar

  • Vogel, R. (2014). Mathematical Situations of Play and Exploration as an Empirical Research Instrument. In U. Kortenkamp, B. Brandt, C. Benz, G. Krummheuer, S. Ladel & R. Vogel (Eds.), Early Mathematics Learning. Selected Papers of the POEM 2012 Conference (pp. 223 – 236). New York: Springer. Google Scholar

  • Vogel, R. , Huth, M. (2010). „… und der Elefant in die Mitte“ – Rekonstruktion mathematischer Konzepte von Kindern in Gesprächssituationen. In B. Brandt, M. Fetzer & M. Schütte (Hrsg.), Auf den Spuren Interpretativer Unterrichtsforschung in der Mathematikdidaktik (S. 177 – 207). Münster: Waxmann-Verlag. Google Scholar

  • Vogel, R. , Jung, J. (2014). Videocoding – A Methodological Research Approach to Mathematical Activities of Kindergarten Children. In B. Ubuz, Ç. Haser & M. A. Mariotti (Eds.), Proceedings of the Eighth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2248 – 2257). Ankara: MET Universität. Google Scholar

  • Vogel, R. , Wippermann, S. (2005). Transferstrategien im Projekt VIB – Didaktische Design Patterns zur Dokumentation der Projektergebnisse. In C. Bescherer (Hrsg.), Einfluss der neuen Medien auf die Fachdidaktiken (S. 39 – 60). Baltmannsweiler: Schneider Verlag. Google Scholar

  • Wittmann, B. (2010). Jean Piaget und die spontane Geometrie des Kindes. Eine Studie zur Kinderzeichnung als psychologisches Instrument. Zugriff am 16.11.2013. Verfügbar unter www.mpiwg-berlin.mpg.de/PDF/MPIWG-Feature_2010-01_Jean-Piaget-und-die-spontane-Geometrie-des-Kindes.pdf Google Scholar

  • Wollring, B. (1998). Beispiele zu raumgeometrischen Eigenproduktionen in Zeichnungen von Grundschulkindern – Bemerkungen zur Mathematikdidaktik für die Grundschule. In H. R. Becher, J. Bennack & E. Jürgens (Hrsg.), Taschenbuch Grundschule (S. 126 – 140). Baltmannsweiler: Schneider. Google Scholar

  • Wollring, B. (2003). Pläne machen. Mathematik lehren, H 117, 8 – 12. Google Scholar