Dimensionalität und differenzielle Validität von Textaufgaben
Zum Einfluss von BearbeitungsstrategienDimensionality and Differential Validity of Change Problems: On the Effects of Strategy Use
Abstract
Zusammenfassung: Der vorliegende Beitrag befasst sich mit der Frage der Dimensionalität von Veränderungsaufgaben mit unbekannter Startmenge und der relativen Bedeutung verschiedener Prädiktoren der Lösungshäufigkeit, die aus unterschiedlichen kognitiven Modellen zur Bearbeitung einfacher arithmetischer Textaufgaben abgeleitet werden können. Die Frage der Dimensionalität und Konstruktvalidität dieses Textaufgabentyps wird mit Hilfe der Item-Response-Theorie sowie hierarchischen Clusteranalysen der retrospektiv erhobenen Bearbeitungsstrategien und clusterweise berechneten multiplen Regressionsanalysen an einer Stichprobe von N = 124 Zweitklässlern untersucht. Die Ergebnisse sprechen für die Geltung des Rasch-Modells auch unter Berücksichtigung interindividueller Unterschiede in den Bearbeitungsstrategien. Die relative Bedeutung der einzelnen Prädiktoren der Lösungshäufigkeit bei diesem Textaufgabentyp variiert deutlich in Abhängigkeit vom Bearbeitungsstrategietyp. Die Ergebnisse werden vor dem Hintergrund unterschiedlicher Modelle der Bearbeitung dieses Textaufgabentyps, seiner Brauchbarkeit als Maß für das Verständnis grundlegender mathematischer Prinzipien sowie des Aspekts der differenziellen Validität einer Rasch-homogenen Skala diskutiert.
Summary: The present study aims to investigate the dimensionality of change problems with unknown initial set and the importance of various predictor variables derived from current models of change word problem solving with respect to children's strategy choice. Using IRT and multivariate statistics such as hierarchical cluster analysis of children's verbal reports on their solution strategies and separate multiple regression analysis the dimensionality and construct validity of change problems with unknown initial set has been investigated using a sample of N = 124 second graders. The results suggested that while the Rasch model can be assumed to hold for the whole sample the impact of the predictor variables varies greatly with children's solution strategies. The results are discussed in the light of currently available theories on change problem solving, the utility of change problems as a measure of children's mathematical understanding as well as under the aspect of the differential validity of a Rasch-calibrated scale.
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