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Published Online:https://doi.org/10.1026/0049-8637/a000128

Die Expertise von Lehrkräften wird im Kontext einer Auseinandersetzung mit Bedingungsfaktoren des Lehrens und Lernens als ein entscheidendes Moment erfolgreicher Lehr-Lern-Prozesse angesehen. Insbesondere Fachwissen, fachdidaktisches Wissen sowie allgemein-pädagogisches Wissen werden dabei als zentrale Facetten von Lehrerexpertise verstanden. Weitestgehend unklar ist jedoch, wie sich Expertise von Lehrkräften (weiter)entwickelt bzw. inwieweit diese im Kontext von Lehrerfortbildungen gezielt aufgebaut werden kann. Im Rahmen des Forschungsprojekts Co2CA sind Lehrerfortbildungen zu ausgewählten pädagogischen und didaktischen Themenschwerpunkten wissenschaftlich begleitet und mittels fortbildungssensitiver Expertisetests evaluiert worden. Innerhalb zweier nach Interesse gebildeter Untersuchungsbedingungen haben 30 Lehrkräfte an Fortbildungen zu formativem Assessment im kompetenzorientierten Mathematikunterricht (Untersuchungsbedingung A), 37 Lehrkräfte an Fortbildungen zu allgemein-didaktischen Fragen eines kompetenzorientierten Mathematikunterrichts (Untersuchungsbedingung B) teilgenommen. Quantitative Auswertungen des Expertisetests belegen die Wirksamkeit der Fortbildungen: Unter Kontrolle allgemein-fachdidaktischer Expertise verfügen Lehrkräfte aus Untersuchungsbedingung A am Ende der Fortbildungen über ein signifikant höheres Wissen zu formativem Assessment im kompetenzorientierten Mathematikunterricht als Lehrkräfte aus Untersuchungsbedingung B.


The Effect of Teacher Trainings on Teachers’ Expertise Concerning Formative Assessment in Competency-Oriented Mathematics

Teachers’ expertise, that is teachers’ content knowledge, pedagogical content knowledge and general pedagogical knowledge, is crucial when considering the determinants influencing teaching and learning. Nevertheless, it is unclear how teachers’ expertise develops or whether teachers’ expertise can be build up within teacher trainings. Within the research project “Co2CA,” teacher trainings concentrating on selected pedagogical and didactical ideas of teaching mathematics were conducted and evaluated using tests senstitive to the content of the teacher trainings. Assigned by interest, 30 teachers participated in teacher trainings discussing formative assessment of teaching competency-oriendet mathematics (Experimental Group A); 37 teachers participated in teacher trainings focusing on general questions about competency-oriented mathematics (Experimental Group B). Quantitative analyses of the expertise tests prove the effectiveness of the teacher trainings: Controlling for general pedagogical content knowledge, at the end of the training, teachers of Group A score significantly higher than teachers of Group B on the expertise test on formative assessment of teaching competency-oriented mathematics.

Literatur

  • Baker, E. L. (2007). The end(s) of testing. Educational Researcher, 36, 309 – 317. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Ball, D. L. & Cohen, D. K. (1999). Developing practice, developing practitioners: toward a practice-based theory of professional education. In G. SykesL. Darling-HammondEds., Teaching as the learning profession: handbook of policy and practice (pp. 3 – 32). San Francisco: Jossey Bass. First citation in articleGoogle Scholar

  • Bangert-Drowns, R. L., Kulik, C. C., Kulik, J. A. & Morgan, M. (1991). The instrucional effect of feedback in test-like events. Review of Educational Research, 61, 213 – 238. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Baumert, J., Blum, W. & Neubrand, M. (2003). Professionswissen von Lehrkräften, kognitiv aktivierender Mathematikunterricht und die Entwicklung von mathematischer Kompetenz. DFG-Antrag im Rahmen des Schwerpunktprogramms „Die Bildungsqualität von Schule: Fachliches und fächerübergreifendes Lernen im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht in Abhängigkeit von schulischen und außerschulischen Kontexten (BIQUA)”. Unveröffentlichtes Dokument. First citation in articleGoogle Scholar

  • Baumert, J. & Kunter, M. (2006). Stichwort: Professionelle Kompetenz von Lehrkräften. Zeitschrift für Erziehungswissenschaft, 9, 469 – 520. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Baumert, J., Kunter, M., Blum, W., Brunner, M., Voss, T., Jordan, A. et al. (2010). Teachers’ mathematical knowledge, cognitive activation in the classroom, and student progress. American Educational Research Journal, 47, 133 – 180. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Berliner, D. C. (2001). Learning about and learning from expert teachers. International Journal of Educational Research, 35, 463 – 482. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Besser, M. & Krauss, S. (2009). Zur Professionalität als Expertise. In O. Zlatkin-TroitschanskaiaK. BeckD. SembillR. NickolausR. MulderHrsg., Lehrprofessionalität. Bedingung, Genese, Wirkungen und ihre Messung (S. 71 – 82). Weinheim: Beltz. First citation in articleGoogle Scholar

  • Black, P. & Wiliam, D. (2009). Developing the theory of formative assessment. Educational Assessment, Evaluation and Accountability, 21 (1), 5 – 31. First citation in articleGoogle Scholar

  • Blömeke, S., Kaiser, G. & Lehmann, R. (Hrsg.). (2008). Professionelle Kompetenz angehender Lehrerinnen und Lehrer. Wissen, Üerzeugungen und Lerngelegenheiten deutscher Mathematik-Studierender und -referendare. Erste Ergebnisse zur Wirksamkeit der Lehrerausbildung. Münster: Waxmann. First citation in articleGoogle Scholar

  • Bloomhoj, M. & Jensen, T. H. (2007). What’s all the fuss about competencies? Experiences with using a competence perspective on mathematics education to develop the teaching of mathematical modelling. In W. BlumP. L. GalbraithH.-W. HennM. NissEds., Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI study (pp. 45 – 56). New York: Springer. First citation in articleGoogle Scholar

  • Blum, W., Galbraith, P. L., Henn, H.-W. & Niss, M. (2002). ICMI Study 14: Applications and modelling in mathematics education–discussion document. Educational Studies in Mathematics, 51, 149 – 171. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Blum, W., Galbraith, P. L., Henn, H.-W. & Niss, M. (Eds.). (2007). Modelling and Applications in Mathematics Education. New York: Springer. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Borko, H. & Putnam, R. T. (1996). Learning to teach. In D. C. BerlinerR. C. CalfeeEds., Handbook of educational psychology (pp. 673 – 708). New York: Macmilian. First citation in articleGoogle Scholar

  • Bromme, R. (1992): Der Lehrer als Experte. Zur Psychologie des professionellen Wissens. Bern: Hans Huber. First citation in articleGoogle Scholar

  • Bromme, R. (2008). Lehrerexpertise. Teacher’s skill. In W. SchneiderM. HasselhornHrsg., Handbuch der Pädagogischen Psychologie (S. 159 – 167). Göttingen: Hogrefe. First citation in articleGoogle Scholar

  • Bromme, R., Rheinberg, F., Mindel, B., Winteler, A. & Weidenmann, B. (2006). Die Erziehenden und Lehrenden. In A. KrappB. WeidenmannHrsg., Pädagogische Psychologie. Ein Lehrbuch. (5., vollst. überarb. Aufl., S. 269 – 356). Weinheim/Basel: Beltz. First citation in articleGoogle Scholar

  • Brophy, J. E. & Good, T. L. (1986). Teacher behavior and student achievement. In M. WittrockEd., Handbook of research on teaching (pp. 328 – 375). New York: McMillan. First citation in articleGoogle Scholar

  • Burkhardt, H. (2006). Modelling in mathematics classrooms. Reflections on past developments and the future. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik (ZDM), 38, 178 – 195. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Desimone, L. M. (2009). Improving impact studies of teachers’ professional development: toward better conceptualizations and measures. Educational Researcher, 38, 181 – 199. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Doerr, H. (2007). What knowledge do teachers need for teaching mathematics through applications and modelling? In W. BlumP. GalbraithH.-W. HennM. NissEds., Modelling and applications in mathematics education (pp. 69 – 78). New York: Springer. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Feiman-Nemser, S. (2001). From preparation to practice: designing a continuum to strengthen and sustain teaching. Teachers College Record, 103, 1013 – 1055. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Gage, N. L. & Needels, M. C. (1989). Process-product research on teaching: a review of criticisms. The Elementary School Journal, 89, 253 – 300. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Gruehn, S. (2000). Unterricht und schulisches Lernen. Schüler als Quellen der Unterrichtsbeschreibung. Münster: Waxmann. First citation in articleGoogle Scholar

  • Galbraith, P. L. & Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling Process. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik (ZDM), 38, 143 – 162. First citation in articleGoogle Scholar

  • Garet, M. S., Porter, A. C., Desimone, L., Birman, B. F. & Yoon, K. S. (2001). What makes professional development effective? Results from a national sample of teachers. American Educational Research Journal, 38, 915 – 945. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Haines, C. (2005). Getting to grips with real world contexts: some research developments in mathematical modelling. In CERME 4 Proceedings of the fourth conference of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 1623 – 1633). Spain: Guixols. First citation in articleGoogle Scholar

  • Halmos, P. R. (1980). The heart of mathematics. The American Mathematical Monthly, 87, 519 – 524. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Hattie, J. & Timperley, H. (2007). The power of feedback. Review of Educational Research, 77, 81 – 112. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Helmke, A. (2009). Unterrichtsqualität und Lehrerprofessionalität. Diagnose, Evaluation und Verbesserung des Unterrichts. Fulda: Kallmeyer Klett. First citation in articleGoogle Scholar

  • Hill, H. C., Rowan, B. & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers’ mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42, 371 – 406. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Hill, H. C., Schilling, S. G. & Ball, D. L. (2004). Developing measures of teachers’ mathematics knowledge for teaching. The Elementary School Journal, 105 (1), 11 – 30. First citation in articleGoogle Scholar

  • Ikeda, T. & Stephens, M. (2001). The effects of students’ discussion in mathematical modelling. In J. F. MatosW. BlumS. K. HoustonS. P. CarreiraEds., Modelling and mathematics education: applications in science and technology (pp. 381 – 390). Chichester: Ellis Horwood. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Klieme, E. & Leutner, D. (2006). Kompetenzmodelle zur Erfassung individueller Lernergebnisse und zur Bilanzierung von Bildungsprozessen. Zeitschrift für Pädagogik, 52, 876 – 903. First citation in articleGoogle Scholar

  • Kluger, A. N. & DeNisi, A. (1996). The effects of feedback interventions on performance: a historical review, a meta-analysis, and a preliminary feedback intervention theory. Psychological Bulletin, 119, 254 – 284. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Koretz, D. (2008). Test-based educational accountability. Research evidence and implications. Zeitschrift für Pädagogik, 54, 777 – 790. First citation in articleGoogle Scholar

  • Kramarski, B., Mevarech, Z. & Arami, M. (2002). The effects of metacognitive instruction on solving mathematical authentic tasks. Educational Studies in Mathematics, 49, 225 – 250. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Krauss, K., Baumert, J. & Blum, W. (2008a). Secondary mathematics teachers’ pedagogical content knowledge and content knowledge: validation of the COACTIV constructs. The International Journal of Mathematics Education (ZDM), 40, 873 – 892. First citation in articleGoogle Scholar

  • Krauss, S., Brunner, M., Kunter, M., Baumert, J., Blum, W., Neubrand, M., Jordan, A. (2008b). Pedagogical content knowledge and content knowledge of secondary mathematics teachers. Journal of Educational Psychology, 100, 716 – 725. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Krauss, S., Neubrand, M., Blum, W., Baumert, J., Brunner, M., Kunter, M. & Jordan, A. (2008c). Die Untersuchung des professionellen Wissens deutscher Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrer im Rahmen der COACTIV-Studie. Journal für Mathematik-Didaktik, 29, 223 – 258. First citation in articleGoogle Scholar

  • Kultusministerkonferenz (Hrsg.). (2003). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. München: Luchterhand. First citation in articleGoogle Scholar

  • Kunter, M., Baumert, J., Blum, W., Klusmann, U., Krauss, S. & Neubrand, M. (Hrsg.). (2011). Professionelle Kompetenz von Lehrkräften. Ergebnisse des Forschungsprogramms COACTIV. Münster: Waxmann. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Köller, O. (2008). Lehr-Lern-Forschung. Research in learning and instruction. In W. SchneiderM. HasselhornHrsg., Handbuch der Pädagogischen Psychologie. Göttingen: Hogrefe. First citation in articleGoogle Scholar

  • Leiss, D. (2010). Adaptive Lehrerinterventionen beim mathematischen Modellieren–empirische Befunde einer vergleichenden Labor- und Unterrichtsstudie. Journal für Mathematik-Didaktik, 31, 197 – 226. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Lindmeier, A. M., Heinze, A. & Reiss, K. (2013). Eine Machbarkeitsstudie zur Operationalisierung aktionsbezogener Kompetenz von Mathematiklehrkräften mit videobasierten Maßen. Journal für Mathematik-Didaktik, 34 (1), 99 – 119. First citation in articleGoogle Scholar

  • Lipowsky, F. (2004). Was macht Fortbildungen für Lehrkräfte erfolgreich? Befunde der Forschung und mögliche Konsequenzen für die Praxis. Die Deutsche Schule, 96, 462 – 479. First citation in articleGoogle Scholar

  • Lipowsky, F. (2006). Auf den Lehrer kommt es an. Empirische Evidenzen für Zusammenhänge zwischen Lehrerkompetenz, Lehrerhandeln und dem Lernen der Schüler. In C. Allemann-GhiondaE. TerhartHrsg., 51. Beiheft der Zeitschrift für Pädagogik: Kompetenzen und Kompetenzentwicklung von Lehrerinnen und Lehrern: Ausbildung und Beruf (S. 47 – 70). Weinheim: Beltz. First citation in articleGoogle Scholar

  • Maaß, K. (2006). What are modelling competencies? Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38, 113 – 142. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Maier, U. (2010). Formative Assessment–Ein erfolgsversprechendes Konzept zur Reform von Unterricht und Leistungsmessung? Zeitschrift für Erziehungswissenschaft, 13, 293 – 308. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Munby, H., Russel, T. & Martin, A. K. (2001). Teachers’ knowledge and how it develops. In V. RichardsonEd., Handbook of research on teaching (pp. 877 – 904). Washington: American Educational Research Association. First citation in articleGoogle Scholar

  • National Council of Teachers of Mathematics (2000): Principles and standards for school mathematics. Reston: NCTM. First citation in articleGoogle Scholar

  • Niss, M. (2003). Mathematical competencies and the learning of mathematics: The danish KOM project. In A. GagatsisS. PapastavridisEds., Mediterranean Conference on Mathematical Education. Athen: 3rd Hellenic Mathematical Society and Cyprus Mathematical Society. First citation in articleGoogle Scholar

  • Palmer, D. J., Stough, L. M., Burdenski, T. K. & Gonzales, M. (2005). Identifying teacher expertise: an examination of researchers’ decision making. Educational Psychologist, 40 (1), 13 – 25. First citation in articleGoogle Scholar

  • Pause, G. (1970). Merkmale der Lehrerpersönlichkeit. In K. IngenkampE. PareyHrsg., Handbuch der Unterrichtsforschung Teil II. Zentrale Faktoren in der Unterrichtsforschung (S. 1353 – 1526). Weinheim: Beltz. First citation in articleGoogle Scholar

  • Putnam, R. T., & Borko, H. (2000). What do new views of knowledge and thinking have to say about research on teacher learning? Educational Researcher, 29 (1), 4 – 15. First citation in articleGoogle Scholar

  • Putnam, R. T., Lampert, M. & Peterson, P. L. (1990). Alternative perspectives on knowing mathematics in elementary schools. Review of Research in Education, 16, 57 – 150. First citation in articleGoogle Scholar

  • Richter, D., Kunter, M., Klusmann, U., Lüdtke, O. & Baumert, J. (2011). Professional development across the teaching career: teachers’ uptake of formal and informal learning opportunities. Teaching and Teacher Education, 27, 116 – 126. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Sadler, D. R. (1989). Formative assessment and the design of instructional systems. Instructional Science, 18, 119 – 144. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. In D. A. GrouwsEd., Handbook of research on mathematics teaching and learning. A project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 334 – 370). New York: Macmillan Publishing Company. First citation in articleGoogle Scholar

  • Shepard, L. A. (2000). The role of assessment in a learning culture. Educational Researcher, 29, 4 – 14. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Shuell, T. J. (1996). Teaching an learning in a classroom context. In D. C: BerlinerR. CalfeeEds., Handbook of educational psychology (pp. 726 – 764). New York: Macmillan. First citation in articleGoogle Scholar

  • Shulman, L. S. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15 (2), 4 – 14. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: foundations of the new reform. Harward Educational Review, 57, 1 – 22. First citation in articleGoogle Scholar

  • Sternberg, R. J. & Horvath, J. A. (1995). A prototype view of expert teaching. Educational Researcher, 24 (6), 9 – 17. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Stillman, G., Brown, J. & Galbraith, P. (2010). Identifying challenges within transition phases of mathematical modeling activities at year 9. In R. LeshEd., Modelling students’ mathematical modeling competencies (pp. 385 – 398). New York: Springer. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Tatto, M. T., Schwille, J., Senk, S. L., Ingvarson, L., Rowley, G., Peck, R. et al. (2012). Policy, practice, and readiness to teach primary and secondary mathematics in 17 countries: findings from the IEA Teacher Education and Development Study in Mathematics (TEDS-M). Amsterdam: IEA. First citation in articleGoogle Scholar

  • Van Dooren, W., Verschaffel, L., Greer, B. & De Bock, D. (2006). Modelling for life: developing adaptive expertise in mathematical modelling from an early age. In L. VerschaffelF. DochyM. BoekaertsS. VosniadouEds., Essays in honor of Erik De Corte (pp. 91 – 109). Leuven, Belgien: EARLI. First citation in articleGoogle Scholar

  • Voss, T., Kunter, M. & Baumert, K. (2011). Assessing teacher candidates’ general pedagogical/psychological knowledge: test construction and validation. Journal of Educational Psychology, 103, 952 – 969. First citation in articleCrossrefGoogle Scholar

  • Weinert, F. E. (1996). ‚Der gute Lehrer‘, ‚die gute Lehrerin‘ im Spiegel der Wissenschaft. Was macht Lehrende wirksam und was führt zu ihrer Wirksamkeit? Beiträge zur Lehrerbildung, 14, 141 – 151. First citation in articleGoogle Scholar

  • Weinert, F. E. (2001). Vergleichende Leistungsmessung in Schulen–eine umstrittene Selbstverständlichkeit. In F. E. WeinertHrsg., Leistungsmessung in Schulen (S. 17 – 31). Weinheim und Basel: Beltz. First citation in articleGoogle Scholar

  • Winne, P. H. & Butler, D. L. (1994). Student cognition in learning from teaching. In T. HusenT. PostlewaiteEds., International encyclopaedia of education (2nd ed., pp. 5738 – 5745). Oxford (UK): Pergamon. First citation in articleGoogle Scholar

  • Wirtz, M. & Caspar, F. (2002). Beurteilerübereinstimmung und Beurteilerreliabiltät. Methoden zu Bestimmung und Verbesserung der Zuverlässigkeit von Einschätzungen mittels Kategoriensysemen und Ratingskalen. Göttingen: Hogrefe First citation in articleGoogle Scholar