Kognitive Aktivierung im Mathematikunterricht
Abstract
Ausgehend von einem konstruktivistischen Lernkonzept wurde die Unterrichtsqualität in 38 videografierten Unterrichtseinheiten (je 3 Mathematikstunden deutscher und schweizerischer Lehrpersonen, Sekundarstufe I, N = 773 Schüler/innen) anhand von drei für die kognitive Aktivierung der Lernenden relevanten Dimensionen erfasst und auf den Lernerfolg bezogen. Dabei wurde aufgrund des methodischen Vorgehens beim Begriffsaufbau in der Einführungsphase (fragend-entwickelndes Lehrgespräch/Lehrervortrag vs. explorativ-entdeckendes Vorgehen) zwischen zwei Gruppen von Unterrichtseinheiten unterschieden. Die Ergebnisse zeigen, dass die Ausprägung der drei Qualitätsmerkmale vom methodischen Vorgehen beim Begriffsaufbau unabhängig ist und dass die fachlich-inhaltliche Qualität des Unterrichts (inhaltlich-strukturelle Klarheit) sowie die Qualität des Klassengesprächs (substanzielle Schülerbeteiligung) zur Erklärung des Lernerfolgs beitragen.
Cognitive Activation and Mathematics Instruction. Based on a constructivist concept of learning, the instructional quality of videotaped teaching units (3 mathematics lessons in each case) of 19 German and 19 Swiss teachers (N = 773 students) from the 8th/9th school year is examined in terms of three quality features related to cognitive activation of the learners. Teaching quality is then related to learning success. A distinction is made with respect to the procedure of conceptual construction (teacher-guided vs. discovery-oriented). The results show that instructional quality does not depend upon the method of conceptual construction within the unit, and that the quality of content-related activities (structural clarity) and the quality of classroom discourse (degree of student participation) contribute to explaining learning success.
Literatur
1983). Zwölf Grundformen des Lehrens. Stuttgart: Klett-Cotta.
(2002). Social constructivist teaching: Affordances and constraints. Oxford: Elsevier.
(2006). Observational research on generic aspects of classroom teaching. In , Handbook of educational psychology (2nd ed., pp. 755–780). Mahwah, NJ: Erlbaum.
(2003). Unterrichtsqualität auf der Basis hoch-inferenter Unterrichtsbeurteilungen. Ein Vergleich zwischen Deutschland und der deutschsprachigen Schweiz. Unterrichtswissenschaft, 31, 122–141.
(1991). A constructivist approach to second grade mathematics. In , Radical constructivism in mathematics education (pp. 157–176). Dordrecht: Kluwer.
(2003). Powerful learning environments: Unravelling basic components and dimensions. Amsterdam: Pergamon.
(2006). Fachdidaktische Qualität der Theoriephasen. In , Videoanalysen (= Teil 3 der Dokumentation Erhebungs- und Auswertungsinstrumente zur schweizerisch-deutschen Videostudie «Unterrichtsqualität, Lernverhalten und mathematisches Verständnis», hrsg. von E. Klieme, C. Pauli, & K. Reusser, pp. 189–205). Frankfurt a. M.: GFPF/DIPF.
(2007). Mathematics teaching and classroom practice. In , Second handbook of research on mathematics teaching and learning. A project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 225–256). Charlotte, NC: Information Age Publishing/ NCTM.
(2000). Kognitiver Fähigkeitstest für 4. bis 12. Klassen, Revision (KFT4–12 + R). Göttingen: Beltz Test.
(2007). The effects of classroom mathematics teaching on students’ learning. In , Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 371–404). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
(1993). Instructional tasks, classroom discourse, and students’ learning in second-grade arithmetic. American Educational Research Journal, 30, 393–425.
(2007). Scaffolding and achievement in problem-based and inquiry learning: A response to Kirschner, Sweller, and Clark (2006). Educational Psychologist, 42, 99–107.
(2008). Inszenierungsmuster im Unterricht und Lernqualität. Sichtstrukturen schweizerischen und deutschen Mathematikunterrichts in ihrer Beziehung zu Schülerwahrnehmung und Lernleistung – eine Videoanalyse. Münster: Waxmann.
(2006). Videoanalysen (= Teil 3 der Dokumentation Erhebungs- und Auswertungsinstrumente zur schweizerisch-deutschen Videostudie «Unterrichtsqualität, Lernverhalten und mathematisches Verständnis», hrsg. von E. Klieme, C. Pauli, & K. Reusser). Frankfurt a. M.: GFPF/DIPF.
(2007). Inszenierungsmuster, kognitive Aktivierung und Leistung im Mathematikunterricht. Analysen aus der schweizerisch-deutschen Videostudie. In , Professionell Lehren – Erfolgreich Lernen (pp. 109–121). Münster: Waxmann.
(2006). Why minimal guidance during instruction does not work: An analysis of the failure of constructivist, discovery, problem-based, experiential, and inquiry-based teaching. Educational Psychologist, 41, 75–86.
(2006). Qualitätsdimensionen und Wirksamkeit von Mathematikunterricht. Theoretische Grundlagen und ausgewählte Ergebnisse des Projekts «Pythagoras». In , Untersuchungen zur Bildungsqualität von Schule. Abschlussbericht des DFG-Schwerpunktprogramms (pp. 127–146). Münster: Waxmann.
(2008). Empirische Unterrichtsforschung und Fachdidaktik. Zeitschrift für Pädagogik, 54, 222–237.
(2001). Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I: «Aufgabenkultur» und Unterrichtsgestaltung. In , TIMSS – Impulse für Schule und Unterricht (pp. 43–57). Bonn: Bundesministerium für Bildung und Forschung.
(2005). Multiple Ziele im Mathematikunterricht. Münster: Waxmann.
(2005). Seeing the complexity of standing to the side: Instructional dialogues. Cognition and Instruction, 23, 87–163.
(2006). Leistungstests (= Teil 2 der Dokumentation der Erhebungs- und Auswertungsinstrumente zur schweizerisch-deutschen Videostudie «Unterrichtsqualität, Lernverhalten und mathematisches Verständnis», hrsg. von E. Klieme, C. Pauli, & K. Reusser). Frankfurt am Main: GFPF/DIPF.
(2008). Schülerbeteiligung und Unterrichtsqualität. In , Lehrerexpertise – Analyse und Bedeutung unterrichtlichen Handelns (pp. 67–90). Münster: Waxmann.
(2005). Unterrichtsqualität im Schnittpunkt unterschiedlicher Perspektiven – Rahmenkonzept und erste Ergebnisse einer binationalen Studie zum Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I. In , Schulentwicklung und Schulwirksamkeit. Systemsteuerung, Bildungschancen und Entwicklung der Schule (pp. 223–238). Weinheim: Juventa.
(2007). Gleicher Unterricht – gleiche Chancen für alle? Die Verteilung von Schülerbeiträgen im Klassenunterricht. Unterrichtswissenschaft, 35, 125–147.
(2005, April). Quantity and quality of geometry instruction and its short-term impact on students’ understanding of Pythagorean theorem. Vortrag auf der Jahrestagung der American Educational Research Association, Montreal, Canada.
(2006). «Fragend-entwickelnder Unterricht» aus der Sicht der soziokulturalistisch orientierten Unterrichtsgesprächsforschung. In , Didaktik auf psychologischer Grundlage. Von Aeblis kognitionspsychologischer Didaktik zur modernen Lehr-Lernforschung (pp. 192–206). Bern: h.
(2006). Hoch inferentes Rating: Beurteilung der Qualität unterrichtlicher Prozesse. In , Videoanalysen (= Teil 3 der Dokumentation Erhebungs- und Auswertungsinstrumente zur schweizerisch-deutschen Videostudie «Unterrichtsqualität, Lernverhalten und mathematisches Verständnis», hrsg. von E. Klieme, C. Pauli, & K. Reusser, pp. 206–233). Frankfurt a. M.: GFPF/DIPF.
(2005). HLM 6, Hierarchical Linear and Nonlinear Modeling. Chicago: Scientific Software International.
(2006). Konstruktivismus – vom epistemologischen Leitbegriff zur Erneuerung der didaktischen Kultur. In , Didaktik auf psychologischer Grundlage. Von Hans Aeblis kognitionspsychologischer Didaktik zur modernen Lehr- und Lernforschung (pp. 151–168). Bern: h.
(2006). Mathematics teaching and learning. In , Handbook of educational psychology (2nd ed., pp. 479–510). Mahwah, NJ: Erlbaum.
(2007). Teaching effectiveness research in the past decade: The role of theory and research design in disentangling meta-analysis results. Review of Educational Research, 77, 454–499.
(2003). Teaching mathematics through problem solving: Research perspectives. In , Teaching mathematics through problem solving (pp. 245–256). Reston: NCTM.
(2007). Why minimally guided teaching techniques do not work: A reply to commentaries. Educational Psychologist, 42, 115–121.
(